In seiner neuen Funktion ist Rentzing nach Angaben der Evangelisch-Lutherischen Landeskirche Sachsens für die Stärkung der Kontakte zu den lutherischen Kirchen in Mittel- und Osteuropa zuständig sein. Darüber hinaus werde er die Vollversammlung des Lutherischen Weltbundes 2023 im polnischen Krakau mit vorbereiten. Rentzing bleibe Pfarrer der sächsischen Landeskirche, die ihn während der sechsjährigen Abordnung freistellen werde, hieß es.
Rentzing hatte sein Bischofsamt am 11. Oktober 2019 nach gut vier Jahren an der Spitze der Landeskirche zur Verfügung gestellt. Hintergrund waren unter anderem von ihm als Student verfasste Texte, die das sächsische Landeskirchenamt als "elitär, in Teilen nationalistisch und demokratiefeindlich" sowie als "aus damaliger und aus heutiger Sicht unvertretbar" einstufte. Von den Texten hatte sich Rentzing in einer Rede bei seiner Verabschiedung distanziert.
Nach seinem Rücktritt und seiner Verabschiedung Mitte November 2019 hatte sich der als streng konservativ geltende Theologe weitgehend aus der Öffentlichkeit zurückgezogen. Offiziell war er im sogenannten Wartestand. Laut Landeskirche hatte er seither Predigtdienste in sächsischen Gemeinden übernommen. Rentzings Nachfolger im sächsischen Bischofsamt ist Tobias Bilz.
