Zum Katholischen Medienhaus mit Sitz in Bonn gehören auch das Portal "katholisch.de" und die KNA-Tochtergesellschaft dreipunktdrei mediengesellschaft mit dem Kinoportal "filmdienst.de" und dem Fachdienst "Medienkorrespondenz". Mönch-Tegeder war den Angaben zufolge zudem geschäftsführender Vorstand bei der KNA-Promedia-Stiftung, einer Förderinitiative für junge katholische Journalisten.
Zuvor hatte Mönch-Tegeder den Verlag des Kirchenboten Osnabrück sowie die Verlagsgruppe Bistumspresse, einen Zusammenschluss von fünf katholischen Kirchenzeitungsverlagen, geleitet. Vor seiner Tätigkeit als Verlagsleiter arbeitete Mönch-Tegeder den Angaben zufolge als Journalist unter anderem bei der "Neuen Osnabrücker Zeitung". Von 1984 bis 1996 war er Wirtschaftsredakteur und Leiter der Parlamentsredaktion beim "Rheinischen Merkur" in Bonn.
Mönch-Tegeder wurde den Angaben nach in Rheine/Westfalen geboren. In Ehrenämtern habe er sich unter anderem für die Katholische Erwachsenenbildung, die Ludwig-Windthorst-Stiftung sowie im Aufsichtsrat des Instituts zur Förderung publizistischen Nachwuchses (ifp), der katholischen Journalistenschule mit Sitz in München engagiert.