Treweek ist eine von 26 ausgewählten Bischöfen, die traditionell einen Sitz im Oberhaus mit seinen knapp 800 Mitgliedern haben. Im Vorfeld hatte die Bischöfin offizielle Dokumente zu ihrer Mitgliedschaft zurückgehen lassen, da sie darin, wie bei Bischöfen üblich, als "ehrwürdiger Vater" bezeichnet wurde. In der neuen Fassung wird sie schlicht als "Bischöfin" angesprochen.
In einem Interview sagte Treweek, dass Gott weder Frau noch Mann sei und dass sie hinterfrage, ob Gott wirklich männlich sei. Sie hatte zudem die mangelnde Vielfalt innerhalb der Kirche von England kritisiert und forderte, dass mehr Menschen unterschiedlicher Hautfarbe sowie unterschiedlicher sozialer Herkunft in der Kirche Verantwortung übernehmen sollten. Die 52-Jährige hatte vor ihrer Bischofsweihe als Pfarrerin in den ärmsten Gemeinden Großbritanniens gearbeitet.
Treweek hat zudem mit mehr als 80 anderen Bischöfen im September einen Brief an Premierminister David Cameron unterzeichnet. Darin fordern die Geistlichen, dass Großbritannien mehr Flüchtlinge als geplant ins Land lässt. Großbritannien hat bislang zugesagt, innerhalb von fünf Jahren 20.000 Flüchtlinge aus Lagern in Nachbarländern von Syrien aufzunehmen. Großbritannien will aber keine Flüchtlinge beherbergen, die sich schon in Europa befinden.
