Er starb in der Nacht zum Freitag im Alter von 88 Jahren auf Ibiza, wie die von Schönherr mitgegründete Hilfsorganisation "Pan y Arte" in Münster mitteilte. Einem breiten Publikum wurde der Österreicher in den 60er Jahren durch seine Hauptrolle in der ersten deutschen Science-Fiction-Fernsehserie "Raumpatrouille - Die phantastischen Abenteuer des Raumschiffes Orion" bekannt. Später moderierte Schönherr unter anderem gemeinsam mit seiner Frau Vivi Bach die Fernsehshow "Wünsch Dir was" und ab 1973 die erste deutsche TV-Talkshow "Je später der Abend".
Schönherr wirkte in mehr als 100 Kinofilmen mit, darunter der US-Kriegsfilm "Der längste Tag" aus dem Jahr 1962 und in zahlreiche Fernsehproduktionen. Auch als Theaterschauspieler war er aktiv. Darüber hinaus arbeitete er als Synchronsprecher, Schriftsteller und Regisseur.
Anfang der 80er Jahre unterstützte Schönherr die deutsche Friedensbewegung und engagierte sich vor allem in Nicaragua. In dem mittelamerikanischen Land baute er gemeinsam mit dem Dichter Ernesto Cardenal in der Stadt Granada die "Casa de los Tres Mundos" auf, ein Kulturzentrum für Kinder und Jugendliche. Um das Projekt zu finanzieren, gründete Schönherr eine Stiftung, aus der 1994 der Verein "Pan y Arte" ("Brot und Kunst") hervorging.
