Die Versammlung hatte sich zuvor dafür ausgesprochen, Quoten für orthodoxe und Minderheitskirchen in der Geschäftsordnung und nicht in der neuen Verfassung festzuschreiben, die in Budapest beschlossen werden soll. Ionitá, der von 2010 bis 2011 Interims-Generalsekretär der Konferenz Europäischer Kirchen war, wollte nicht ausschließen, dass die orthodoxen Delegierten die Versammlung verlassen, falls die Quote für Orthodoxe nicht im Verfassungstext vorkommt.
Auch Vertreter anderer Kirchen unterstützten mit Hinweis auf die Einheit der Kirchen den Wunsch der orthodoxen Delegierten. Unter anderem wurde daran erinnert, dass die "orthodoxe Familie" 1959 zu den Gründungsmitgliedern der Konferenz Europäischer Kirchen gehörte. Am Freitagabend hatte ein Antrag der lutherischen Bischöfin Solveig Lara Gudmundsdóttir aus Island, eine Frauenquote in der Verfassung zu verankern, die Mehrheit verfehlt.
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Bei dem bis Montag dauernden Kirchentreffen sollen Beschlüsse für eine strategische und strukturelle Reorganisation sowie über die künftigen Arbeitsschwerpunkte des Zusammenschlusses von 120 anglikanischen, orthodoxen und protestantischen Kirchen gefasst werden. Der Verfassungsentwurf, zu dem es zahlreiche Änderungsanträge gibt, sieht ein vereinfachtes Organisationsmodell vor. Empfohlen werden eine schlankere Vollversammlung und ein im Vergleich zum bisherigen Zentralausschuss auf 20 Personen halbierter Verwaltungsrat. Auch wird eine Verlegung des Sitzes der Konferenz Europäischer Kirchen von Genf nach Brüssel vorgeschlagen.
Vor der Budapester Vollversammlung hatten die orthodoxen Mitgliedskirchen gefordert, dass strittige Themen, die sich als trennend erweisen könnten, in der Konferenz Europäischer Kirchen vermieden werden sollen. Zudem machen sie sich dafür stark, sozialethische und theologische Fragen, die der Tradition einer bestimmten Mitgliedskirche widersprechen könnten, im Konsensverfahren zu entscheiden. Verhindert werden müsse zudem, dass die orthodoxe Tradition im Kirchenbund in die Minderheit gerate. Die konfessionelle Balance sollte durch eine Quote von 25 Prozent für orthodoxe Kirchenvertreter in den Gremien und im Stab der Konferenz Europäischer Kirchen sichergestellt werden, wird empfohlen.
Die Beratungen über die Verfassung waren auf Drängen der Evangelischen Kirche in Deutschland (EKD) am Samstagmorgen zunächst unter Ausschluss der Öffentlichkeit fortgesetzt worden. Das begründete EKD-Auslandsbischof Martin Schindehütte damit, die Vollversammlung sollte in geschlossener Sitzung nochmals den künftigen Status von assoziierten Organisationen in der Verfassung der Kirchengemeinschaft erörtern.